h / 6.626 070 040 E-34 m x m / s gehakt alstublieft...

De antieke kilogram. Foto: Greg L.

Om aan natuurkunde te doen hebben we zeven fundamentele eenheden: de seconde (tijd), de meter (afstand), de kilogram (massa), de ampère (stroom), de mol (hoeveelheid materie), de kelvin (temperatuur) en de candela (lichtsterkte).

Men moet deze eenheden nauwkeurig kunnen bepalen en meten: van de nauwkeurigheid van de eenheid hangt immers af hoe nauwkeurig we andere metingen kunnen doen. Hoe kunnen we een tijdsinterval nauwkeurig meten als we niet precies weten (en kunnen bepalen) hoe lang een seconde nu juist duurt?

De seconde en de meter zijn erg nauwkeurig bepaald. De seconde is de duur van een exact aantal zeer specifieke trillingen van een cesiumatoom en kan zeer precies worden gemeten. De meter is de afstand die licht in vacuüm aflegt in 1/299 792 458 van een seconde (u herkent de lichtsnelheid!).

Het zwakke punt in het systeem van eenheden is de kilogram. Die is nog altijd gedefinieerd als de massa van een blok platina-iridium die zich in een kluis bevindt in de buurt van Parijs. Van die ene "standaardkilogram" heeft men kopieën gemaakt, die men dan op hun beurt gebruikt om verdere massa's te ijken.

Het probleem is dat dit systeem  niet nauwkeurig genoeg is voor de moderne natuurkunde. Over de laatste eeuw heeft men afwijkingen gevonden in de standaardkilogram en zijn kopieën, die tot meer dan 50 microgram oplopen. Het lijkt niet veel, maar het is onaanvaardbaar voor moderne natuurkundige metingen...

Men besliste daarom om het systeem van natuurkundige eenheden anders in elkaar te zetten. De seconde en de meter blijven hetzelfde, maar de andere eenheden krijgen een andere definitie. Elk van deze definities is gekoppeld aan een natuurconstante, die in het nieuwe systeem een exacte waarde krijgt. Vergelijk dit met de definitie van de meter: die vertrekt van een per definitie exacte waarde van de lichtsnelheid (299 792 458 meter per seconde).

Om de kilogram te definiëren zal men de constante van Planck gebruiken. De plannen zijn om deze constante in mei 2019 een exacte waarde te geven, bijvoorbeeld 6.626 070 040 10^-34 kg m²/s. Eén kilogram is dan die massa, waarvoor men een waarde meet voor de constante van Planck van 6.626 070 040 10^-34 kg m²/s. Die metingen kunnen gebeuren met een erg gevoelige "weegschaal", een zogenaamde Wattbalans. Daar vergelijke men mechanische krachten met elektromagnetische krachten, wat toelaat om een hoeveelheid massa in de balans in overeenstemming te brengen met de constante van Planck.

Ook drie andere eenheden zullen een definitie krijgen op basis van een natuurconstante. Voor de ampère is dit de elementaire lading (de grootte van de lading van een proton of elektron). Voor de mol is dit het getal van Avogadro. Temperatuur zal men definiëren aan de hand van de constante van Boltzmann, die temperatuur verbindt met energie. De definitie van de candela blijft, net als die van de seconde en de meter, onveranderd.

De nieuwe definities zullen uiteraard niet veel veranderen in ons dagelijks leven. Ze zijn vooral van belang voor uiterst nauwkeurige metingen in laboratoria. De grootste verandering zal zijn dat natuurkundeboeken bij sommige natuurconstanten geen fout meer zullen opgeven: ze zullen exact gedefinieerd zijn. Het gaat om de constanten van Planck, Boltzmann, Avogadro, Josephson, von Klitzing, Faraday, de elementaire lading en de molaire gasconstante. Andere constanten zullen dan weer niet meer exact zijn, maar een foutenmarge meekrijgen: de temperatuur van het tripelpunt van water, de massa van het C-12 atoom en de permeabiliteit van vacuüm.

De veranderingen zouden in mei 2019 officieel worden... men zegge het voort!

Gewone materie en donkere materie in de kosmische achtergrondstraling

De waargenomen fluctuaties in de kosmische achtergrondstraling.
Figuur: ESA/Planck samenwerking.

Op de mailinglist van de Vereniging voor Sterrenkunde verscheen de vraag hoe men uit de kosmische achtergrondstraling kan afleiden hoeveel gewone en hoeveel donkere materie er in het heelal zit. Zijn beide niet identiek als het over zwaartekracht gaat?

Het antwoord is dat gewone materie zich in het jonge heelal anders gedroeg dan donkere materie. In het jonge heelal (bijvoorbeeld 100 000 jaar oud, temperatuur ongeveer 10000 graden) was de materie lichtjes onregelmatig verdeeld. Door fluctuaties in de zwaartekracht traden er op regelmatige plaatsen condensaties op, waar de materie wat dichter opeenpakte dan het gemiddelde. Daarnaast had je uiteraard ook plaatsen waar de materie minder dicht was. In zo'n verdichting reageerde gewone materie door de temperatuur ter plaatse wat te verhogen, waardoor de druk verhoogde en de samenklontering werd tegengewerkt. Dit veroorzaakte een soort van golven ("akoestische golven") in het heelal, met afwisselend plaatsen van grotere en kleinere dichtheid van gewone materie. Die golven zijn vandaag nog zichtbaar in de kosmische achtergrondstraling als kleine vlekjes (fluctuaties in de kosmische achtergrondstraling), aan de hemel ongeveer een derde graad groot.

De donkere materie "deed ook mee" aan de lokale condensaties, maar donkere materie warmt door samentrekking niet op, in tegenstelling tot gewone materie. Daardoor vormde donkere materie in het jonge heelal kleinere condensaties dan gewone materie. Die condensaties zien we vandaag in de achtergrondstraling als vlekjes van ongeveer een vijfde graad groot.

De verdeling van de grootte van de temperatuurfluctuaties in de kosmische
achtergrondstraling. Horizontaal staat grootte van de fluctuaties,
de verticale schaal is een maat voor het aantal vlekjes met een gegeven
afmeting. Figuur: ESA/Planck samenwerking.

De WMAP en Planck satellieten hebben de verdeling van de grootte van de vlekjes in de kosmische achtergrondstraling gemeten. Door te kijken hoeveel vlekjes van 1/3 graad en 1/5 graad er zijn, kan men een idee krijgen van hoeveel gewone en hoeveel donkere materie er in het heelal moet zitten. Kijken we naar de verdeling van de grootte van de vlekjes in de achtergrondstraling, dan zien we een aantal opeenvolgende pieken. De eerste piek, een aantal vrij grote vlekken, wordt vooral beïnvloed door de kromming van het heelal. Het is uit deze piek dat men afleidde dat ons heelal vlak is. De tweede piek zegt dat er veel vlekjes zijn van ongeveer een derde graad groot. Dit is een maat voor de hoeveelheid gewone materie. De derde piek, bij een vijfde graad, is een maat voor de donkere materie. 

Deze uitleg is wat schematisch. In de praktijk worden alle pieken in meer of in mindere mate

beïnvloed door zowel de kromming, de hoeveelheid gewone en de hoeveelheid donkere materie.